Logica trebuie să-şi poarte singură de grijă…

Dacă tot suntem o ţară de proşti, nu avem nevoie de logică. Şi suntem o ţară de proşti. În concluzie, scoatem orele de logică de la şcoală.

Oare distinsa doamnă Ministru al Educaţiei şi Cercetării îmi poate spune dacă am raţionat corect?  Sau poate cei pe mâna cărora se află soarta învăţământului românesc şi au hotărât că programul liceenilor e prea încărcat şi tocmai o oră amărâtă de logică din clasa a 9-a îi desparte de idealul de tâmpire destindere, îndoctrinare educaţie şi obedienţă progres. În orice caz, după intrarea în vigoare a acestor de măsuri, elevilor de liceu le-ar fi aproape imposibil, nu numai să recunoască un raţionament drept corect sau nu, ci şi să ştie să formuleze o definiţie sau o clasificare corectă sau să se apere de erorile logice de pretutindeni. Consecinţele sunt cât se poate de comode pentru miniştrii noştri luminaţi: nu le mai identifică nimeni paralogismele din discursuri (că nu cred că sunt atât de… luminaţi încât să fie conştienţi de erorile de logică pe care le comit, mai ales dacă sunt aşa de rapizi în a sesiza inutilitatea logicii), au numai alegători cât se poate de limitaţi şi gata să accepte orice porcării le bagă pe gât etc. Iar şcoala nu va fi mult mai departe de ceea ce este în prezent: însuşire mecanică a unor informaţii (de religie, sport, geografie, istorie sau ce alte discipline vor alterna prin visele frumoase ale miniştrilor planurile de învăţământ) care n-au nici o legătură una cu alta şi n-au nici o aplicabilitate în realitate. Doar avem nevoie de oameni multilateral dezvoltaţi. Şi, desigur, din “multilateralitatea” asta, logica este exclusă.

Ce voiam să zic de fapt, că m-am pierdut cu observaţiile astea: cei care încă mai vor cred le pasă n-au ce face pot să semneze petiţia asta. Nu credeam că o să ajung să scriu despre petiţii online pe blog, dar e singurul lucru pe care îl pot face. Sigur, aici pot să vină unul şi altul să spună că exagerez şi că demersul meu e la fel de ticălos. Raţionamentul ar fi simplu: ce înseamnă eliminarea orelor de logică din liceu? Mai puţine ore pentru absolvenţii de filosofie şi eu fiind printre cei care… cred că aţi prins ideea. Ţin să fac precizarea că, din punctul meu de vedere, măsura asta nu înrăutăţeşte cu mult mai mult situaţia absolvenţilor de filosofie: după 5 ani de şcoală, absolventul rămâne să predea filosofie, 1-2 ore pe săptămână la clase de a 12-a la profil teoretic sau logică la clasa a 9-a profil uman. E mare diferenţă faţă de situaţia dinainte, când toate clasele de a 9-a aveau o oră de logică pe săptămână? Altfel spus, i-ar ajunge unui proaspăt absolvent de filosofie să aibă o catedră întreagă la un liceu oarecare? Că pe guvernanţii noştri nu-i interesează soarta celor care ajung să termine o facultate sau alta, e o chestie. Dar să ia o măsură care facilitează îndobitocirea constantă a elevilor e deja prea mult. Pe de altă parte, atunci când e vorba de măsuri abuzive şi iresponsabile, la români nu se poate vorbi niciodată de “prea mult”. Dar dincolo de iresponsabilitate şi incompetenţă, mă întreb dacă nu sunt şi ceva implicaţii ideologice.

Help!

Ştie cineva ce e logica operatorie naturală? Sau măcar un link, ceva, să mă dumiresc şi eu. Nu foarte stufos, totuşi, că n-am timp decât până joi…

Câteva lucruri despre verosimilitudine

Să precizez de la început că mă voi referi la verosimilitudine în calitate grad de apropiere de adevăr sau ca aproximare a adevărului (deci nu ca ceea ce este asemănător adevărului sau ce mai spuneau filosofii antici). Acest concept a fost studiat îndeaproape de Karl Popper care a şi propus un criteriu pentru verosimilitudine. Care este ideea lui Popper? Având în vedere că teoriile ştiinţifice sunt conjecturale, nu putem fi niciodată siguri de adevărul acestora. Putem însă fi siguri de falsitatea lor. Acest lucru este demonstrat pe temeiuri logice: din falsitatea consecinţei rezultă falsitatea premisei, însă din adevărul consecinţei nu rezultă adevărul premisei. Conform acestui criteriu, însă, se poate constata că majoritatea teoriilor sunt false. Ar trebui să renunţăm atunci la toate teoriile? Să luăm ca exemplu două teorii falsificate ce ţin de fizică, cea a  lui Aristotel şi cea a lui Newton. Le putem trata în acelaşi mod? Răspunsul evident este nu. Teoria lui Newton este o mai bună aproximare a adevărului decât cea a lui Aristotel, spune Popper. În ce constă însă această aproximare a adevărului?

Am văzut că teoriile sunt evaluate în funcţie de consecinţele lor. Vom lua astfel cele două teorii şi vom vedea ce consecinţe au. Şi câte din respectivele consecinţe sunt adevărate şi câte false. Teoria cu un conţinut mai mare de adevăr va avea mai multe consecinţe adevărate şi mai puţine false, în exemplul nostru, teoria lui Newton fiind mai aproape de adevăr. Ideea este interesantă. Ca să fac o analogie, e ca şi cum adevărul ar fi în capătul unei axe, iar diferite teorii ar fi plasate în diferite puncte ale axei respective, mai aproape sau mai departe de adevăr. Dar deşi sună  interesant, ideea nu este tocmai aplicabilă. Să vedem de ce.

Am găsit în The Advancement of Science a lui Philip Kitcher un rezumat foarte interesant a obiecţiei lui Miller împotriva teoriei verosimilitudinii a lui Popper. Argumentul ar fi cam aşa… Să luăm două teorii T1 şi T2. Avem apoi A1 şi A2, mulţimile de propoziţii adevărate implicate de T1, respectiv T2. Apoi F1 şi F2, propoziţiile false implicate de T1 şi T2. Pentru a spune că T1 are un conţinut mai mare de adevăr trebuie ca A1 să includă A2 şi F2 să includă F1. Adică T1 implică mai multe propoziţii adevărate şi mai puţine propoziţii false decât T2. Luăm apoi două propoziţii: r consecinţă pentru T1 şi s, consecinţă pentru T2. Luănd în considerare valorile lor de adevăr, avem următoarele posibilităţi:

1.  r şi s sunt amândouă adevărate. Atunci nu putem reduce nici A1 la A2, nici A2 la A1 şi teoriile rămân incomparabile.

2. r este adevărată şi s falsă. Atunci A1 conţine r şi deci A 2 nu poate include A1. Însă în F1 există cel puţin o propoziţie f (altfel teoria ar fi adevărată şi toată discuţia cu privire la verosimilitudine ar deveni inutilă). Dacă luăm f în conjuncţie cu r, avem propoziţia falsă (f & r) (conjuncţia poate fi adevărată doar dacă ambele propoziţii sunt adevărate) care poate fi inclusă în F1, dar nu în F2. Astfel, chiar dacă A1 ar include A2, F2 n-ar putea include F1. Nici în această situaţie nu putem decide care teorie are un conţinut mai mare de adevăr.

3. r este falsă şi s este adevărată. La fel ca la 2, numai că de data aceasta e vorba de A2 şi F2.

4. r şi s sunt amândouă false. La fel ca la 1.

Care ar fi concluzia? Că acest criteriu al verosimilitudinii nu este aplicabil decât în unele circumstanţe particulare. În care am putea include comparaţia între teorii foarte îndepărtate şi pentru care nici nu avem nevoie de un astfel de criteriu pentru a ne da seama care din ele e mai apropiată de adevăr (cele pe care le menţionam la început, de exemplu). O altă dificultate ar fi reprezentată de faptul că teoriile pot avea un număr infinit consecinţe pe care, în mod evident, nu-l putem atinge. În consecinţă, ar trebui să fim mai puţin optimişti în privinţa gradelor de apropiere de adevăr.

PS: That was a hell of an entry, nu ştiu dacă o să-l citească cineva până la capăt. Still, n-am mai scris de mult pe aici chestii propriu-zise de filosofie şi cam era cazul să fac asta. Plus că am vrut să mă conving că am înţeles eu însămi argumentul.

Puzzle

Am găsit aici un puzzle ineresant pentru cei mai agili când e vorba de logică. Era de fapt un concurs, însă trebuie să mărturisesc că n-am “dibuit” soluţia câtă vreme era activ. Acum că s-au arătat soluţiile nu pot să zic decât că era uşor şi… logic. Despre ce este vorba? Un om ajunge pe o insulă unde sunt două triburi. Băştinaşii din primul trib spun de fiecare dată adevărul, ceilalţi mint întotdeauna. Aflat la o răscruce de drumuri, omul vrea să se îndrepte spre un sat. Neştiind pe ce cale s-o apuce, întreabă un localnic de la marginea drumului fără a şti din care trib este acesta. Ce întrebare ar trebui să-i adreseze pentru a şti, din răspunsul acestuia, calea corectă?

Soluţia e interesantă şi anume: dacă ar fi să întreb pe unul din locuitorii celuilalt sat care e drumul cel bun, ce mi-ar spune? Dacă interlocutorul face parte din tribul mincinosilor, va spune opusul drumului bun. Dacă face parte din cei care spun adevărul va spune drumul greşit. Aşadar, călătorul va urma calea opusă celei indicate de străin.